Советский архитектор-реставратор.
Родился в 1921 году в Москве. В годы Великой Отечественной войны участвовал в обороне Москвы, награжден медалью «За отвагу» и «Орденом Красной Звезды». После войны окончил Московский архитектурный институт. Его первой работой было исследование и реставрации памятника XVII века - церкви Рождества в Путинках в Москве. Работа получила высокую оценку в Академии архитектуры СССР.
Вёл исследование церкви Преображения в селе Остров XVI века в Московской области и памятников Новоспасского монастыря в Москве.
В 1962 году, по просьбе ведущего архитектора-реставратора П. Д. Барановского, начал исследование Успенского собора в Клину, готовящегося к сносу. Стараниями Н.Н. Свешникова памятник был спасён.
С 1964 года начал плодотворную работу в музее «Коломенское» - проводил исследования Георгиевской колокольни и церкви Вознесения. Одновременно с этим, проводил работы по другим памятникам: церкви Воскресение в Городне, памятникам в Верее, Троицкому собору в Кремле, Высоцкому и Владычному монастырям в Серпухове. Его методы работы и исследования были высоко оценены специалистами.
В 1996 году архив Н. Н. Свешникова, содержащий огромный пласт работ по исследованию и реставрации памятников архитектуры, был передан в Государственный музей-заповедник Коломенское.
На фото сотрудники музея: Озерова Э.В., Суздалев В.Е., архитектор Свешников Н.Н., Бродская А.А., Морозова Г.А.